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澳门威斯尼斯人娱乐网:三方面完全解读2012年数

发布时间:2019-10-03 12:08编辑:澳门威斯尼斯人娱乐网浏览(70)

      2009年考研春季复习启动方略——数学篇

      今年的数学考研大纲跟去年可以从三个方面进行解读:第一,试卷的内容。今年的考试大纲依然保持了数学一和数学三在高等数学占比是56%。线性代数和概率各占22%。数学二,依然是高等数学占了78%,线性代数占了22%。从试卷内容的结构上,跟往年来比没有任何变化。

      考研辅导专家:张守连

      第二,试卷的题型结构。试卷的题型结构保持了三种提醒。第一种题型是选择题。第二种题型是填空题。第三种题型是解答题。题型的比例依然是保持了8、6、9的分布,有8个选择、6个填空、9个大题。分值和题型的结构跟往前是保持一致的。最主要的一块是考点和考试要求,我们把今年的考试大纲和往年的考试大纲进行了认真的对比,结果发现无论是考点和考试要求上都与去年没有任何变化。对于广大考生来说这也是一个比较好的消息。我们广大考生对自己的数学复习不需要做任何调整,按部就班进行后续的复习就可以了。

      “春天就是读书天”——在这个春暖花开的日子,相信决定考研的你已经做好了踏上漫长考研备战的征程。很多打算在09年考研的同学可能还没有着手系统地复习。也有很多考生对考研数学的复习还没有很清晰的认识,万学·海文考研辅导团队结合以往学员的一些经验和教训,给大家提供春季启动数学复习的方案。希望能给09年决定考研却处于茫然状态的同学们一些帮助。

      2012年考研数学的难度,首先要看近几年数学考研难度的变化,2008年和2009年考研数学的难度是基本保持一致的。对于数学一、数学二和数学三都是这样一种情况。到了2010年,数学一的难度稍微有所上升,数学二和数学三保持了平稳的难度。就刚过去的2011年来讲,2011年数学一和数学二、数学三的难度都略有微调,从大家的平均分可以看出来,从去年的考试分数来看一、二、三的平均分较往年有所上升。预计今年与往年相比,尤其与去年相比,2012年的考研难度可能会有所上升,但是总体的难度是保持平稳发展的,难度适中。广大考生也不用担心考试变难如何应对,实际上我们考研命题组一直是本着对“三基”的一个基本要求。也就是注重对基本概念和性质,基本方法和基本能力的考查。在9月份大纲出来之后,我们考研数学的复习由基础复习向强化提高复习过渡。9月份之前,大家更关注的是全面地毯式的复习。到了9月份之后,一定要由全面的复习向重点复习进行过渡。下面我就考研数学的三科,高等数学、线性代数和概率论三部分内容在每一章节的考试或者考查重点跟大家说一下。

      同学们现在就可以在这个温暖宜人的春季里认真地开始数学的首轮复习。在第一轮的复习中有以下四大框架可以推荐给广大考生。

      首先,高等数学。一是函数极限部分,求极限是一个基本题型,也是一个基本的运算能力。广大网友一定要对它的基本方法和运算思路理解到位。第一章当中除了求极限之外,还有无穷小的比较,等价无穷小这样一个概念,以及无穷小的阶的比较都是往年考查的重点,也希望大家在复习当中予以关注。另外,关于间断点类型的判断,这块出题也是比较频繁的,大家在复习当中要引起重视。

      1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

      二是一元函数的微分学。大家一定要注意导数的定义,对它有一个正确的理解,包括导数概念的一些充要条件要清楚。提醒大家一定要注意关于复合函数求导和隐函数求导的一个应用。在一原函数微分学当中还有导数的应用,这是一个比较大的内容,函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题,这是一个难点。

      结合考研辅导书和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理,理解不准确,基本解题方法没有掌握。因此,首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫,如果不打牢这个基础,其他一切都是空中楼阁。

      课本上还有关于微分中值定理的部分,大家比较担心它会不会出证明题,证明题一直是大家的一个难点,实际上大家没有必要有这样的担心。我们今年的考试大纲分析当中明确了这样一个特点,对于微分学当中比较重要的定理,像微分中值定理隐函数存在定理,这些定理注重对基本内容、基本性质,以及使用方法的考查。我们对于证明题这块,只要求大家掌握常见的解题思路就可以了。

      2.加强练习,充分利用历年真题,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

      还有一元函数的积分学,大家注意一下变上限积分,它的连续性、可导性、奇偶性、周期性都是我们考查的重点。变上限积分函数跟微分方程结合的一个点也可以出题的。还有定积分的应用,平面当中求面积,求旋转体的体积,一定要熟悉。

      数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都能有条不紊地分析和运算。

      多元函数的微积分学。微分学要重点掌握多元函数连续,多元函数偏导数存在以及偏导数存在以及可微这三者之间的关系。另外,计算一定要掌握多元复合函数求导和多元隐函数求导。积分学当中数二和数三的同学,重点非常单一了,我们要掌握二重积分的计算,包括二重积分的基本计算,选择合适的坐标系,选择合适的积分次序,以及进行必要的简化计算等等,这些都是我们的基本运算。这一部分一定要非常熟练。

      3.开始进行综合试题和应用试题的训练

      对于数一的同学,还多了一块三重积分和曲线积分、曲面积分,我们数一的同学一定要更多关注二型曲线积分和二型曲面积分的计算,它跟格林公式结合都是可以出大题的。另外曲线积分与路径无关的条件,也是考查的一个重点。这是多元函数微积分学的重点。

      数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度相对较大。在首轮复习期间,虽然它们不是重点,但也应有目的地进行一些训练,积累解题经验,这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清有关知识的纵向与横向联系,转化为自己的东西。

      还有微分方程,除了要求大家掌握大纲上关于常见的几类微分方程的求解方法之外,提醒大家还要注意微分方程的一些综合题。比如前面提到的微分方程和变上限积分函数相结合,和多元函数的微分学和积分学都可以结合,对这块大家要格外注意一下。

      4. 突出重点

      微分方程数三多了一个差分方程,数一多了一个欧拉方程。它不是我们的考查重点,大家只需要了解它的一般解法就可以了。数一和数三的还有无穷级数,我们主要把精力放在两方面:一是常数项级数敛散性的判定,要知道一般的解题思路。二是对于幂级数的收敛域、幂级数的收敛区间、幂级数求和与展开。

      高等数学是考研数学的重中之重,所占分值较大,需要复习的内容也比较多。主要内容有:

      以上是关于高数整个几章分布下来的一些重点,希望大家在自己的复习过程当中,抓住全面的同时要突出重点。

      1)函数、极限与连续:主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

      接下来看线性代数,线性代数在考研数学当中占比22%,对于这块的考查,大多数同学都存在一个入门的问题,认为线性代数非常难学,这可能跟我们对于高等数学接触一直比较多有关系。线性代数是一门全新的学科,从研究对象和处理方法上是比较新颖的一点。但只要我们抓住了线性代数的特点,突破它还是比较简单的。

      2)一元函数微分学:主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

      看一下这一门大家需要关注的重点在哪些方面:第一章是矩阵。大家一定要注意矩阵的求解。还有行列式,不管是字母的行列式,还是数字的行列式。第二是向量的线性相关和向量的线性无关。向量组的秩等等概念都是比较突出的。第三关于线性方程组的讨论,在这儿我提示大家关注含有未知参数的方程组的讨论,在往年当中这种题型是比较常考的。第四是特征值和特征向量,以及矩阵的对角化问题,这些都有常规的解题思路。最后是关于二次型,关注一下正定二次型的判定。

      3)一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

      除此之外,提醒大家注意一点,线性代数有比较强的连贯性,知识点比较多,涉及到的概念也比较多,但是各知识点和概念之间并不是孤立存在的,它是相互联系的。基于这样一个特点,大家一定要养成总结的好习惯,尤其是在后期一定注意多总结,最后在自己的脑海中形成关于所有知识点的一个知识性的框架,把所有的知识点连接成网。对于线性代数坚持了这样一个比较好的学习习惯,后期成绩提高是非常有帮助的。

      4)多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

      最后是关于概率论与数理统计。这是数一和数三的考查科目。概率的概念和性质,要求大家熟悉常见的一些公式,加法公式、乘法公式等等,这些公式的应用一定要非常熟练。关于古典概型和几何概型,只要大家掌握到中等难度的题就可以了。第二,随机变量的分布,这是难点。主要是对于随机变量函数分布的一个考查,我们介绍了两种方法,一个是分布函数法,一个是公式法,分布函数法要求大家都要掌握。公式法应用起来比较便捷,但是也有一些局限性。关于多维随机变量的函数,这是一个考查重点和难点,还要注意随机变量的函数,尤其是和函数和最值函数,最大最小值函数的分布具有什么样的特点。

      6)多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;

      随机变量的数字特征是我们概率当中重点考查的一块,希望大家熟悉一些常见的概率分布的数字特征,这时候在考场上可以提高我们的解题速度。在我们考卷上还表现出一个特点,对于数字特征考查这一块,往往是一个结合点,它结合随机变量函数以及后面的概率统计,对于相关的一些题型大家可以进行复习。

      7)微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

      统计部分。统计部分可以出大题的地方关于参数估计,两种估计方法矩估计和最大似然估计法,它的一般解题思路和步骤是什么样的。关于数一的提醒大家注意,参数估计这一块,可能会结合估计量的评选标准,比如说有效性和无偏性可能结合起来考查。

      跨章节、跨科目的综合考查题,近几年出现的有:微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题等。

      以上是对概率论与数理统计每个章以及重点分布的一些情况。三科高等数学线性数学概率都介绍完了。希望大家针对自己的复习情况在课下有条不紊地展开复习。

      线性代数的重要概念包括以下内容:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化。线性代数的内容纵横交错,环环相扣,知识点之间相互渗透很深,因此不仅出题角度多,而且解题方法也是灵活多变,需要在夯实基础的前提下大量练习,归纳总结。

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      概率论与数理统计是考研数学中的难点,考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是,概率论与数理统计并不强调解题方法,也很少涉及解题技巧,而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其考点如下:

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      1)随机事件和概率:包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

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      2)随机变量及其概率分布:包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

      3)二维随机变量及其概率分布:包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

      4)随机变量的数字特征:随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

      5)大数定律和中心极限定理,以及切比雪夫不等式。

      总之,同学们要把握好这大好春光,马上投入考研的复习,大家要谨记:好的开端是成功一半。只要摆正心态,吸收好的经验,合理安排复习时间和计划,用坚定不移地态度坚持到最后,成功就会属于你!

      最后,祝愿所有09考研人马到成功!

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