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2018考研数学,三部曲提高成绩

发布时间:2019-12-16 00:54编辑:澳门威斯尼斯人娱乐网浏览(119)

      一年一度的暑假已经到了,这两个月时间是数学复习的黄金时期,考研(微博)的同学要牢牢把握这个时期,利用好这段时间,做好暑期数学复习工作。如何在这段时间让自己的复习效果得到质的改变?这个问题是关系到成败的关键。在此,数学教研室李老师建议大家从以下三个方面来提高数学成绩。

    考研数学备考,除了基础的复习之外,重难点也需要注意。下面小编带你看2018考研数学:7大难点梳理。

      一、牢记基本概念

    2018考研数学:7大难点梳理

      在接触辅导书之前最好先过一遍教材,以便大致有个了解,最好结合考纲,这样比较有针对性。同济版《高等数学》大家应该都有,书上有很多东西写得很详细,看的时候要抓主要矛盾,有所取舍,具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。了解定理证明过程也有助于记忆结论,所以如果时间允许,也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程,最终的目的只有一个:记得公式和定理。不同于高考(微博),考研数学要求记忆的知识点非常多,所以必须要像学习英语单词那样时常回忆,加深印象。

    1、函数、极限与连续。

      记得知识点以后要做什么?自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题,那就是定理和公式成立的条件,还是拿上面这个例子来说,函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么?那就是这个函数是连续函数,虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的,但最好还是不要想当然。类似的例子还有很多,而且就跨考李老师的辅导经验来看,很多人容易忽视这个环节。连续函数的若干性质,如最大值最小值定理、零点定理等,都是指的闭区间上连续函数的性质;中值定理那一章节里,很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导;应用得非常多的格林公式和高斯公式成立的条件是对应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域内不含奇点,在所求积分区域不闭合时要用补线或补面的方法,当有奇点时要想办法把单连通区域转化成多连通区域,使得对应的多连通区域不含奇点后才能应用相应的定理。强烈建议大家在复习过程中自己多总结,总的来说,记得知识点不是难事,但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好!只有同时把这两方面把握住了,概念这一块才算过关,才算打好了基础。

    求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性,判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题,填空题,或者作为构成大题的一个部件来考核,复习的关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。

    澳门威斯尼斯人娱乐网,  二、加强训练以提高运算能力

    求给定函数的导数与微分,隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有**值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的*大值、*小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

      这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面,多数人一定有这样的感受:一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出错,结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题,先想思路,如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了,其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。跨考李老师的建议是:书后习题不用全做,因为拿高等数学来说,每章后边的习题都是分大题小题的,一道大题可能有若干小题,那么这些小题基本算上同一类的,有选择性的做就可以了,注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了,然后是李永乐或者其它复习参考书后的习题。下面总结了一些比较重要的运算方面的内容:求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法,以上这些,建议大家一定要练到熟得不能再熟,基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要,因为到了后期冲刺阶段,复习时要做整套题,这时不仅要分配好各部分题目的时间,而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务,否则会对个人的情绪产生影响,考研数学九道大题,至少应该留两个小时来做,建议大家这样分配时间:选填题45分钟,解答题2小时。

    计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现,只需多加练习即可。

      三、归纳总结掌握数学思维方法

    4、向量代数和空间解析几何。

      由于考研数学的知识点涉及面很广,而一张卷子能考查的覆盖面是有限的,那很自然会在综合要求上有所提高,试想一道仅涉及求导数的题目和一道把求导、极值和空间解析几何结合起来的题目哪个更容易作为考题?

    计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;求直线方程,平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的,找辅导书上的习题练习,需要做到快速正确的求解。

      还有一些数学上的思想方法:分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的,所以很有必要熟悉一些常用函数的性态,在涉及到此的时候最好能数形结合,便于分析,而且不要仅限于直角坐标的,极坐标下某些曲线的图形也应该掌握,比如星形线、对数螺线等,如果把对象扩大到空间坐标系,那还有各种旋转面、柱面、锥面等,要会写它们的柱坐标或者球坐标方程,这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时,数形结合有助于分析。至于分类讨论,线性代数用得比较多,尤其是在涉及线性方程组的题目时,对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了,不仅数学要用到,很多后续课程都要用到,具体的思路大家可以参考定积分的应用部分,书上也有很多具体例子,就不详细解释了,因为它实在是太有用了,所以建议大家必须熟练掌握。

    5、多元函数的微分学。

      考研里的应用题就是一个从实际问题到数学模型的建模过程,然后再对这个数学模型求解,那么如何建立?一般就都是用微元法分析了,比如求面积、体积、弧长、变力作功、流量等等,从根本上来说都是相通的。有时还会结合极值问题,分一元函数和多元函数的极值两部分,多元函数有条件极值和非条件极值。

    判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;求多元函数的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的*大值和*小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。

      暑期是考研数学复习的重要阶段,希望以上复习经验能让大家受到一些启发。最后希望同学们根据自己的实际学习情况,找到适合自己的学习方法,有效地提高复习效率!

    6、多元函数的积分学。

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    二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;**型曲线积分、曲面积分计算;第二型曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;第二型曲面积分的计算,高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。

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    求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题*先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。

    2018考研数学:7大难点梳理。这些难点你都复习到了吗?

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