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2020考研数学一考试大纲,2011年研招考试大纲

发布时间:2020-01-05 05:41编辑:澳门威斯尼斯人娱乐网浏览(70)

      《803毛泽东思想和中国特色的社会主义理论体系概论》

    2019、2020年考研数学一考试大纲考试内容和考试要求变化对比

      一、考试内容范围

    章节

      马克思主义中国化的历史进程与科学内涵;新民主主义革命理论;社会主义改造理论;社会主义本质和根本任务理论;社会主义初级阶段理论;建设中国特色的社会主义经济理论;和谐社会和科学发展观理论;建设中国特色的社会主义政治理论;社会主义发展战略理论;改革和开放理论;民主与法制理论;关于祖国统一的战略构想;中国特色的社会主义事业的依靠力量理论。

    2019年考试数学大纲考试内容和考试要求

      二、考查重点

    2020年考试数学大纲考试内容和考试要求

      新民主主义理论和社会主义改造理论;社会主义初级阶段的本质、发展战略理论,包括新型工业化建设、新农村建设、城镇化进程以及台阶式理论等;社会主义初级阶段的经济体制改革;市场经济理论;社会主义初级阶段的所有制结构和分配理论等;一国两制的科学构想等。

    变化

      《251法语、252俄语、253日语》

    一、函数、极限、连续

      一、考试内容范围:

    考试内容

      第二外国语(法语、俄语、日语)语言知识技能,包括读、写、译等三个方面的技能。

    函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

      二、考查重点:

    数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

      测试考生对词汇语法等基础知识、阅读理解、翻译与写作的掌握情况。

    函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

      《614综合英语》

    考试要求

      一、考试内容范围:

    1。理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系

      英语语言综合知识,包括读、写、译三个方面的技能。

    2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

      二、考查重点:

    3。理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念

      检验考生词汇、语法、修辞、阅读理解、翻译与写作等方面的英语综合运用能力。

    4。掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念

      《804专业综合》

    5。理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系

      一、考试内容范围:

    6。掌握极限的性质及四则运算法则

      英美文学及语言学相关知识

    7。掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法

      二、考查重点:

    8。理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限

      1、英国文学和美国文学各自的发展脉络;

    9。理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型

      2、各时期的代表作家及其主要作品;

    10。了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质

      3、重要作家主要作品的选文;

    考试内容

      4、语言学的基本概念, 主要流派及其理论观点;

    函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

      5、语言学核心领域及其边缘领域的发展;

    数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

      6、 利用相关理论对语言现象的分析。

    函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

      《615数学分析》

    考试要求

      一、考试内容范围:

    1。理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系

      1.实数集与函数概念、确界与确界原理、具有特殊性质的函数、复合函数与反函数。  

    2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

      2.极限的定义和性质、极限存在条件、两个重要极限、函数极限与数列极限的关系、无穷小与无穷大、无穷小量的阶                      

    3。理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念

      3.函数连续的定义、间断点及其分类、连续函数的运算及其性质、闭区间上连续函数性质、初等函数的连续性。                                                  

    4。掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念

      4.导数的定义,求导法则与导数基本公式、隐函数与参数方程求导法则、微分、高阶导数与高阶微分

    5。理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系

      5.、微分中值定理、罗比塔法则、泰勒公式。

    6。掌握极限的性质及四则运算法则

      6.函数的单调性、凹凸性、极值、拐点及函数图象的讨论。

    7。掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法

      7.不定积分的概念与性质、换元积分法、分部积分法、有理函数积分法、简单无理函数与三角函数的积分。

    8。理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限

      8. 定积分定义与性质、可积准则、可积函数类、牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法、分部积分法。

    澳门威斯尼斯人娱乐网,9。理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型

      9.定积分的应用:掌握平面图形的面积、曲线的弧长,由截面面积求立体的体积、旋转体的表面积。了解定积分在物理中的简单应用、定积分的近似计算。

    10。了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质

      10.广义积分定义、收敛与发散概念、性质,广义积分敛散性判别法。

    对比

      11.数项级数收敛与发散定义及性质、柯西准则、正项级数及其判别法、一般项级数绝对收敛与条件收敛、交错级数莱布尼兹判别法、阿贝尔判别法、狄里克雷判别法、绝对收敛与条件收敛级数的性质。               

    :无变化

      12.函数项级数与函数列的收敛和一致收敛的概念、一致收敛判别法和函数与极限函数的分析性质。                                                    

    二、一元函数微分学

      13.幂级数的收敛半径、收敛域及和函数、级数和函数的分析性质、级数的运算、泰勒级数、基本初等函数的级数展开、了解级数应用。                           

    考试内容

      14.傅立叶级数、三角级数与三角函数系的正交性,收敛定理,函数的傅立叶级数展开。                                                      

    导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L‘Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

      15.平面点集、平面点集的基本定理、多元函数的概念、二重极限与累积极限、二元函数的连续性、有界闭区域上连续函数性质。

    考试要求

      16.偏导数与全微分的概念、可微的几何意义、复合函数的链式法则,方向导数。

    1。理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系

      17.高阶偏导数、二元函数的泰勒公式、极值。

    2。掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分

      18.隐函数的存在性、条件极值、隐函数存在性在几何方面的应用。

    3。了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。

      19.二重积分、三重积分的概念与计算,重积分的应用

    4。会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

      20.含参量广义积分的定义及含参量非正常积分一致收敛性定义及判别法、一致收敛非正常积分的性质、欧拉积分。

    5。理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解并会用柯西中值定理。

      21.两类曲线积分、两类曲面积分的概念、性质与计算,格林公式,曲线积分与路径无关条件、高斯公式,斯托克斯公式

    6。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

      二、考试重点:

    7。理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

      数列极限;函数的极限与连续;导数与微分;微分学基本定理:中值定理;用导数研究函数的性态;不定积分;定积分及其应用;数项级数;函数列与函数项级数;幂级数;Fourier级数;多元函数的极限、连续及多元函数微分学;隐函数定理及其应用;重积分;含参变量积分;曲线与曲面积分。

    8。会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。

    9。了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径

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    考试内容

      特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

    导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L‘Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

    考试要求

    1。理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系

    2。掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分

    3。了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。

    4。会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

    5。理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解并会用柯西中值定理。

    6。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

    7。理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

    8。会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。

    9。了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径

    对比

    :无变化

    三、一元积分学

    考试内容

    原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常积分 定积分的应用

    考试要求

    1。理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。

    2。掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。

    3。会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

    4。理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。

    5。了解反常积分的概念,会计算反常积分。

    6。掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。

    考试内容

    原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常积分 定积分的应用

    考试要求

    1。理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。

    2。掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。

    3。会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

    4。理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。

    5。了解反常积分的概念,会计算反常积分。

    6。掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。

    对比

    :无变化

    四、向量代数和空间解析几何

    考试内容

    向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

    考试要求

    1。理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示

    2。掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件

    3。理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法

    4。掌握平面方程和直线方程及其求法

    5。会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题

    6。会求点到直线以及点到平面的距离

    7。了解曲面方程和空间曲线方程的概念

    8。了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程

    9。了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程

    考试内容

    向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

    考试要求

    1。理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示

    2。掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件

    3。理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法

    4。掌握平面方程和直线方程及其求法

    5。会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题

    6。会求点到直线以及点到平面的距离

    7。了解曲面方程和空间曲线方程的概念

    8。了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程

    9。了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程

    对比

    :无变化

    五、多元函数微分学

    考试内容

    多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

    多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

    考试要求

    1。理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义

    2。了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质

    3。理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性

    4。理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法

    5。掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法

    6。了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数

    7。了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程

    8。了解二元函数的二阶泰勒公式

    9。理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题

    考试内容

    多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

    多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

    考试要求

    1。理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义

    2。了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质

    3。理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性

    4。理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法

    5。掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法

    6。了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数

    7。了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程

    8。了解二元函数的二阶泰勒公式

    9。理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题

    对比

    :无变化

    六、多元函数积分学

    考试内容

    二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯公式斯托克斯公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

    考试要求

    1。理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,,了解二重积分的中值定理

    2。掌握二重积分的计算方法,会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)

    3。理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系

    4。掌握计算两类曲线积分的方法

    5。掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数

    6。了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分

    7。了解散度与旋度的概念,并会计算

    8。会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)

    考试内容

    二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯公式斯托克斯公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

    考试要求

    1。理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,,了解二重积分的中值定理

    2。掌握二重积分的计算方法,会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)

    3。理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系

    4。掌握计算两类曲线积分的方法

    5。掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数

    6。了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分

    7。了解散度与旋度的概念,并会计算

    8。会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)

    对比

    :无变化

    七、无穷级数

    考试内容

    常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

    考试要求

    1。理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件

    2。掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件

    3。掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法

    4。掌握交错级数的莱布尼茨判别法

    5。了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系

    6。了解函数项级数的收敛域及和函数的概念

    7。理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法

    8。了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和

    9。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件

    10。掌握,,,及的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数

    11。了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式

    考试内容

    常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

    考试要求

    1。理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件

    2。掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件

    3。掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法

    4。掌握交错级数的莱布尼茨判别法

    5。了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系

    6。了解函数项级数的收敛域及和函数的概念

    7。理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法

    8。了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和

    9。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件

    10。掌握,,,及的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数

    11。了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式

    对比

    :无变化

    八、常微分方程

    考试内容

    常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉方程微分方程的简单应用

    考试要求

    1。了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念

    2。掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法

    3。会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程

    4。会用降阶法解下列形式的微分方程

    5。理解线性微分方程解的性质及解的结构

    6。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程

    7。会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程

    8。会解欧拉方程

    9。会用微分方程解决一些简单的应用问题

    考试内容

    常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉方程微分方程的简单应用

    考试要求

    1。了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念

    2。掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法

    3。会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程

    4。会用降阶法解下列形式的微分方程

    5。理解线性微分方程解的性质及解的结构

    6。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程

    7。会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程

    8。会解欧拉方程

    9。会用微分方程解决一些简单的应用问题

    对比

    :无变化

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